786■■ 円柱の交差

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直径の異なる二つの円柱が偏心して直角に交差する時、ぶつかる方の円柱をどんな形に加工すれば両者が隙間なく接合できるかを去年の暮れから考えている。
そして、カーブを調整しては型紙を作り、それを何度もあてがってみるのだが、微妙にできる隙間が気になって仕方がない。

X,Y,Z軸での二つの円の連立方程式を解いて、二つの曲線の交わる点の座標が分れば、ぶつかる側の円柱の展開図はその点の集合として描ける筈だということは分る。
分るのだが、筆者の退化した頭ではその式が導き出せない。

ネットで見つけた『円柱と円柱の交差』の応用で出来そうな気がして少しやってはみたが、1時間も経たないうちに投げ出してしまった。
『円柱と円柱の交差』は大学のオープンキャンパスで数理科学科の説明会に訪れた高校生に出された紙工作の問題で、これをネットで見つけた時は、型紙が上手くできないことに、「然もありなん」と、一人得心した。

今朝はテーブルに散らばった労作の跡が何だかとてもいとおしくて、ついこんなことを取り上げた。
また家人から前頭葉が痛いと言われそうだが...。

by finches | 2012-01-08 03:30 | 無題


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